Question

Найдите предел последовательности.
$\lim_{n \to \infty} ( \frac{1+4+7+...+(3n-2)}{(2n+3)(1-3n)} )$

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{1+4+7+...+(3n-2)}{(2n+3)(1-3n)}= \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1+3n-2}{2}\cdot n }{(2n+3)(1-3n)}= \\ = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{n(3n-1)}{(2n+3)(1-3n)}= -\frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2n+3}=- \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=-0.25$