Question

найти площадь цилиндра ,если диагональ осевого сечения равен 5см, а радиус в два раза меньше высоты

Answer 1

----------  A       Дано:  AC =5cм  AB - высота  СD - диаметр
|         / |                       AB = CD
|        /  |        Найти S поверхности цилиндра
|      /    |                   Решение:
|    /      |      S = S1 боковой пов.  + S2 двух оснований
|  /        |  Треуг ABC:      2*  AB² = AC² ;  AB² =  AC²/2
|/          |        AB = 5/√2 =CD = D диаметру основания.
C''''''''''''''B       L = pi*5/√2     Sбок = AB * L = 5 / √2 *5pi * /√2 =25pi/2
                      S2 = 2 * pi*(5/√2)²/4 = 25*pi/4
S = 25pi/4 + 25pi/2 = 25*3/4 * pi = 75/4 * pi ≈ 58,9 (см²)