Question

Решить систему уравнений.
2,3 и 6 система

Answer 1

        подстановка:
2) x-1 = m     x+2 = m+3
    y -1 = n     y+2 = n+3
m*n =6 ----> m = 6/n
(m+3)*(n+3) =30 ---->  (6/n + 3)(n+3) = 30
(6+3n)(n+3) = 30n
3n² +15n +18 = 30n
3n² -15n +18 =0
D = 225-216 =9
n1 = (15+3)/6 = 3   n2 = (15-3)/6 = 2
m1 = 6/n1 = 2         m2 = 6/2 = 3
x1= m1+1 =3          x2=m2+1 = 4
y1= n1+1 = 4          y2 =n2 +1 = 3

3) подстановка: (x+y) =z   x*y = t
 имеем систему:
z+t =11     (1)
Z² - t = 19     ---> t= z² -19 подставляем в (1), получаем:
z² +z -30 = 0
z1=5                      z2 = - 6
t1 = 6                    t2= 17    (нет реш x3,y3,x4,y4)

x1= 2    x2=3         
y1 =3    y2=2