Question

в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем сосуда 1400мл чему равен объем налитой жидкости ответ дайте в мелилитрах

Answer 1

Обозначим радиус большого основания конуса через R равным a, тогда малый радиус r=a/2 (т.к. по условию MN средняя линия равнобедренного треугольника ABC, а длина средней линии в 2 раза меньше длины основания равнобедренного треугольника)
Обозначим половину высоты всего конуса через L
Объем всего конуса равен
$V_{b}= \frac{ S_{b}h1 }{3}$, где $S_{b}= \pi R^{2}= \pi a^{2}$
Объем малого конуса равен
$V_{m}= \frac{ S_{m}h2 }{3}$, где $S_{m}= \pi r^{2} = \pi \frac{ a^{2} }{4}$
h1=2L
h2=L
Получаем
$V_{b}= \frac{ \pi a^{2}2L }{3}$
$V_{m}= \frac{ \pi a^{2}L }{3*4}= \frac{ \pi a^{2}L }{12}$

$\frac{V_{b}}{V_{m}} = \frac{8}{1}$, т.е. объем большого конуса в 8 раза больше малого, соответственно объем налитой жидкости равен 1400/8=175 мл.