в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем сосуда 1400мл чему равен объем налитой жидкости ответ дайте в мелилитрах
Ответы
Ответ дал:
2
Обозначим радиус большого основания конуса через R равным a, тогда малый радиус r=a/2 (т.к. по условию MN средняя линия равнобедренного треугольника ABC, а длина средней линии в 2 раза меньше длины основания равнобедренного треугольника)
Обозначим половину высоты всего конуса через L
Объем всего конуса равен
, где ![S_{b}= \pi R^{2}= \pi a^{2} S_{b}= \pi R^{2}= \pi a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bb%7D%3D+%5Cpi++R%5E%7B2%7D%3D+%5Cpi+a%5E%7B2%7D++)
Объем малого конуса равен
, где ![S_{m}= \pi r^{2} = \pi \frac{ a^{2} }{4} S_{m}= \pi r^{2} = \pi \frac{ a^{2} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bm%7D%3D+%5Cpi++r%5E%7B2%7D+%3D+%5Cpi++%5Cfrac%7B+a%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D+)
h1=2L
h2=L
Получаем
![V_{b}= \frac{ \pi a^{2}2L }{3} V_{b}= \frac{ \pi a^{2}2L }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bb%7D%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi++a%5E%7B2%7D2L+%7D%7B3%7D+)
![V_{m}= \frac{ \pi a^{2}L }{3*4}= \frac{ \pi a^{2}L }{12} V_{m}= \frac{ \pi a^{2}L }{3*4}= \frac{ \pi a^{2}L }{12}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bm%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi++a%5E%7B2%7DL+%7D%7B3%2A4%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi++a%5E%7B2%7DL+%7D%7B12%7D)
, т.е. объем большого конуса в 8 раза больше малого, соответственно объем налитой жидкости равен 1400/8=175 мл.
Обозначим половину высоты всего конуса через L
Объем всего конуса равен
Объем малого конуса равен
h1=2L
h2=L
Получаем
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d28/d28d4c8a8e192b82e9bbc6dad391077a.jpg)
Вас заинтересует
6 месяцев назад
6 месяцев назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
7 лет назад