Question

Нужен номер 814 решите пж и обясните.

Answer 1

1-1/2=2/2-1/2=1/2
2-1/3=6/3-1/3=5/3=1 2/3
3-1/4=12/4-1/4=11/4=2 3/4
4-1/5=20/5-1/5=19/5=3 4/5
5-1/6=30/6-1/6=29/6=4 5/6
6-1/7=5 6/7
7-1/8=6 7/8
100-1/101=99 100/101

Answer 2

1) Представь число 1  в виде дроби:
$1= \frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3} = \frac{4}{4} = \frac{5}{5}$
и т.д.
Решаем:
$1- \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2-1}{2} = \frac{1}{2} \\ \\ 2- \frac{1}{3} = (1+ \frac{3}{3} ) - \frac{1}{3} = 1+ \frac{3-1}{3} = 1 \frac{2}{3} \\ \\ 3- \frac{1}{4} = (2+ \frac{4}{4} ) - \frac{1}{4} = 2+ \frac{4-1}{4} = 2 \frac{3}{4} \\ \\ 4- \frac{1}{5} = ( 3+ \frac{5}{5} ) - \frac{1}{5} = 3 \frac{4}{5}$
Я думаю, что так решать легче, чем переводить целое число в неправильную дробь, а потом  из результата выделять снова целую и дробную часть.

2) Еще три выражения:
$5- \frac{1}{6} = 4 + \frac{6-1}{6} = 4 \frac{5}{6} \\ \\ 6- \frac{1}{7} = 5 + \frac{7-1}{7} = 5 \frac{6}{7} \\ \\ 7- \frac{1}{8} = 6+ \frac{8-1}{8} = 6\frac{7}{8}$

3) Если  уменьшаемое обозначить, как  X . Получается выражение:
$x - \frac{1}{x+1}$

На  100-ом месте (х=100) будет выражение:

$100 - \frac{1}{100+1} = 99 + \frac{101-1}{101} = 99 \frac{100}{101}$