Question

Помогите пожалуйста 1,2,3,4

Answer 1

1) производную найдём по табличным правилам дифференцирования:
а) производная=x^4-3x^2 и б)2-3/x^4
2) что-то подзабыл, гадать не будут, чтоб не вводить в заблуждение
3) находим производную сложной функции и приравниваем к нулю:
2cos x+ корень из 2=0, решаем простейшее тригонометр. ур-е, находим, что x=-П/4+2Пn, n-только целые числа;
4) рассуждаем аналогично 3), у нас выходит, что
8x-x^2 меньше либо равно 0, выносим x за скобки, решаем неравенство методом интервалов и в итоге получаем 2 отрезка:
от -бесконечности до 0 объединяется с от 8 до плюс бесконечности

Answer 2

1.
a) f ' (x)=x⁴ -3x²
б) f ' (x)=2 - (3/x⁴)

2.
a) f ' (x)= (-xsinx-cosx)/x²
    f ' (π)= (-πsinπ - cosπ)/π² = 1/π²

б) f '(x)=-12(7-3x)³
    f '(2)= -12(7-3*2)³=-12

3.
f '(x)=2cos2x+√2
2cos2x+√2=0
cos2x= -(√2)/2
2x=(+/-)(3π/4) + 2πk, k∈Z
x=(+/-)(3π/8) + πk, k∈Z

4.
f '(x)=8x-x²
8x-x²≤0
x² -8x≥0
x(x-8)≥0
x=0      x=8
    +            -             +
------- 0 --------- 8 ----------

x∈(-∞; 0]U[8; +∞)