Question

найдите 1/x^2+x^2 если известно что 1/x+x=m

Answer 1

известно 1/x+x=m или (1 + x²) / x = m , возведем в квадрат обе части и подгоним уравнение к требуемому виду
(1 + x²)² / x² = m² , откроем скобки
(1 + x⁴ + 2*x²) / x² = m² разобьем на 3 слагаемых левую часть
1/x² + x² + 2 = m²
1/x² + x² = m² - 2
что и требовалось найти