Question

радиус окружности 12, угол между хордами АВ и АС равен 30°. найдите расстояние ВС

Answer 1

Угол ВАС - вписанный.
Если угол ВАС равен 30°, то дуга ВС равна 60°. Поэтому треугольник ОВС - равносторонний и ВС = ОВ = ОС = 12. О - центр окружности. А еще можно по теореме синусов решить.
 Теорема синусов AB/sinC = AC/sinB = ВС/sin A = 2R,  Для решения берем выделенную часть формулы.
BC = 2R*sin 30° = 2*12*1/2 = 12 cм.