Question

Банк начисляет 7% годовых. 1 января 2012г. в этот банк была положена сумма в а рублей. Найдите размер вклада на 1 января 2017г., если в течение этого
времени процентная ставка оставалась без изменения. Через какое наименьшее число лет сумма вклада увеличится более, чем в 2 раза. Если можно, через геометрическую прогрессию)

Answer 1

1→ (01.2012 до 01.2013):   a+a*p/100 =a(1+p/100)
* * * исходная сумма умноженное на коэффициент  k =1+p/100 .* * *
2 → (01.2013 до 01.2014): a(1+p/100)*(1+p/100)=a(1+p/100)² ;
[ a(1+p/100) + a(1+p/100) *p/100 =a(1+p/100)*(1+p/100)=a(1+p/100)²]  
3 → (01.2014 до 01.2015): a(1+p/100)³ ;
4 → (01.2015 до 01.2016): a(1+p/100)⁴ ;
5 → (01.2016 до 01.2017): a(1+p/100)⁵ .   p = 7
  a(1+7/100)⁵ =a*(1,07)⁵
---
a*(1,07)^n  > 2a ⇔ (1,07)^n >2 ⇒n >Lg2/Lg1,07 ≈10