• Предмет: Математика
  • Автор: gartenzie
  • Вопрос задан 1 год назад

Решить уравнение:

 2 \sqrt{ | 2x^5 + 10x^4 - 36x^3 | } = ( x^2 + 5x - 18 )^2 \ .






!!!! Внимание !!!! Аккаунты пользователей, публикующих "спам" или "ответы не в тему" в моих заданиях – подвергаются жёсткой проверке, чистке, и, в конечном счёте, я стараюсь добиваться удаления таких аккаунтов.

Прошу никого не беспокоиться. Спамом традиционно считаются ответы типа "ааааа" или "фывлдорп" и т.п. "Ответами не в тему" традиционно считаются копипасты из других задач по математике или другим предметам и т.п. Думающего человека никогда не спутаешь со спамером.

Так что все творческие люди – Welcome!


gartenzie: Я предупреждала. Один аккаунт удалён.

Ответы

Ответ дал: ВладимирБ
3
Рискну ответить (уверен, что ответ Вы знаете))
Приложения:

gartenzie: Спасибо, Владимир!
gartenzie: Поделюсь с вами и другим решением.
gartenzie: Я предполагала такое решение. Всё делим на x² и получаем:
gartenzie: ( x = 0 – очевидно, не явлеятся искомым корнем )
gartenzie: 2√(2|x+5–18/x|) = ( x + 5 - 18/x )²
gartenzie: Делаем замену | x + 5 – 18/x | = y > 0
gartenzie: 2√(2y)=y² <==> 8y=y³y <==> y(y³–2³)=0 <==> y(y–2)(y²+2y+4)=0
gartenzie: y∈{0;2} <==> (x+5–18/x)∈{ –2, 0, 2 } ==> те же корни.
gartenzie: ну, в общем, то же самое.
Вас заинтересует