Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
b6 - b4 = 72
b3 -b5 = 24
Найти первые сумму первых четырёх членов данной геометрической прогрессии!!!

Answer 1

b6 - b4 = 72
b3 -b5 = 24
Найти первые сумму первых четырёх членов данной геометрической прогрессии!!!

b6 -b4= b1q⁵ - b1q³ = 72
b3 -b5 = b1q² - b1q⁴=24       ⇒   (b1q⁵ - b1q³)/(b1q² - b1q⁴)=72/24

[b1q³(q²-1)]/[b1q²(1-q²)]=3    ⇒  -q=3     q=-3

q=-3 подставим в   b1q² - b1q⁴=24  , получим  b1(q² - q⁴)=24  

 b1=24 / (q² - q⁴)    b1=24 / (9 - 81)   b1= -1 / 3

S₄= b1(1-q³)/(1-q)=(-1 / 3)/(1+q+q²)=(-1 / 3)/(1-3+9)=-1/21