Question

В треугольнике АВС угол В тупой. Проведены высоты АА1 и ВВ1. Доказать что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С

Answer 1

В1 на АС(внутри тр-ка;  А1-на продолжении СВ
тр-ник ВВ1С подобен тр-ку АА1С, так как они прямоугольные и угол С-общий 
Следовательно, их стороны пропорциональны:
В1С/А1С=В1В/АА1=ВС/АС
т.е. В1С/А1С=ВС/АС; В1С*АС=А1С*ВС; В1С/ВС=А1С/АС
угол С-общий для тр-ка АВС и А1В1С
тр-ник АВС подобен тр-ку А1В1С (две стороны одног пропорциональны сторона другого и по углу между ними, ч.т.д.