Question

16.15 указать количество корней уравнения(после 24 еще написано "=0"
16.16 решить уравнение

Answer 1

16.15
log2 (x²) * log2 (x²) - 5log2(x^4) +24 =0;         x>0
4 * (log2 (x))² - 5*4 log2 (x) +24 = 0
m = log2 (x)
4m² -20m +24 =0
m² -5m +6 =0
D = 25 - 24 =1
m1 = (5 +1)/2 = 3  log2(x) = 3 ---->  x1 = 8
m2 = (5-1)/2 = 2    log2(x) = 2 ----->  x2 =4

16.16
lgx * log2 (x)  = lg2     формула  перехода: log2(x) = lg(x)/lg2
lg(x)*lg(x)/lg2 =lg2
(lg(x))² = (lg2)²
lg(x) =lg2
x = 2