Question

5.Вите купили футбольный мяч. Он состоял из 32 кожаных лоскутов: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Витя заметил, что каждый чёрный граничит только с белым, а каждый белый – с тремя белыми и тремя чёрными. Сколько всего лоскутиков белого цвета насчитал Витя на своём мяче?

Answer 1

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными. 
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x. 
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x). 
Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20. 
Ответ 20.