Question

В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 94 конфеты из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трех видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?

Answer 1

Если вынуть 94 конфет, то будут конфеты всех 3 видов.Пусть у нас по n конфет каждого вида.Тогда может так получиться, что мы вынем 2n конфет, и они будут только 2 видов. И только, вынув (2n+1)-ю конфету, мы получим все три.2n+1 = 942n = 93.Значит, конфет одного и другого вида по [93/2] = 46,а конфет третьего вида 47.Пусть ирисок и леденцов по 46, а шоколадных 47.Вынув 46 ирисок и 46 леденцов (92 конфет), мы получим 2 вида.Вынув 46 ирисок и 47 шоколадных (93), мы получим 2 вида.Вынув 46 леденцов и 47 шоколадных (93), мы получим 2 вида.И только вынув 94-ую (в 1 случае 93 и 94), мы получим 3 вида.Ответ: всего конфет было 46 + 46 + 47 = 139.