Question

помогите решить в [ 0 ; 90]$sin^{2}x-4,5sinx+2 textgreater 0$

Answer 1

sin x = t
t²-4,5t+2>0
D=12,25 (3,5²)
t1=1/2, t2=4 (sinx≠4)
t ∈ (-∞; 1/2)
sin x < 1/2
х<π/6
0< x < π/6  на промежутке [0; 90]

Answer 2

Спасибо. а почему t ∈ (-∞; 1/2)?

Answer 3

методом интервалов нер-во t²-4,5t+2>0 имеет решение при t ∈ (-∞; 1/2) и t ∈ (4;∞), второй интервал для синуса не подходит