Знайдіть координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок А (-1;5) і В (7;-3)
Ответы
Ответ дал:
123
Точка, равноудалённая от А и В, находится на перпендикуляре к середине отрезка АВ.
Каноническое уравнение прямой АВ:
![\frac{x+1}{7+1}= \frac{y-5}{-3-5} ,
\frac{x+1}{7+1}= \frac{y-5}{-3-5} ,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B7%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7By-5%7D%7B-3-5%7D++%2C%0A)
![\frac{x+1}{8}= \frac{y-5}{-8} . \frac{x+1}{8}= \frac{y-5}{-8} .](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7By-5%7D%7B-8%7D++.)
Это же уравнение в общем виде:
АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,
8х + 8у - 32 = 0,
х + у - 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
АВ⇒ у = -х + 4. Коэффициент перед х равен -1.
Находим середину (точку С) отрезка АВ:
С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).
Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид:
у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),
у = х - 2.
Отсюда получаем :
на оси Ох точка Д имеет координату у = 0.
Тогда 0 = х - 2, или х = 2.
Ответ: Д(2;0).
Каноническое уравнение прямой АВ:
Это же уравнение в общем виде:
АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,
8х + 8у - 32 = 0,
х + у - 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
АВ⇒ у = -х + 4. Коэффициент перед х равен -1.
Находим середину (точку С) отрезка АВ:
С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).
Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид:
у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),
у = х - 2.
Отсюда получаем :
на оси Ох точка Д имеет координату у = 0.
Тогда 0 = х - 2, или х = 2.
Ответ: Д(2;0).
darynacom51:
Спасибо большое.
Вас заинтересует
6 месяцев назад
6 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
7 лет назад