Question

найти число членов арифметической прогрессии в которой сумма n первых членов равна (-25) а1=3 аn=-13

Answer 1

Ой.. Давно не делал эти прогрессии, но ради тебя - открыл старые тетрадки и вспомнил :D

Для прогрессии есть формула:
an = a1 + (n-1)d
a1 = 3
an = -13
Sn = -25

Самое быстрое решение тут - метод подбора. 
От a1 до an у нас должно идти какое-то количество чисел, чтоб их сумма была равна -25. 
Попробуем вставить между ними число -5.
-5 - потому что 3 - 8 = -5 и -13 + 8 = -5 то есть среднее между ними
3 - 5 - 13 = -15 получается. Нам это не подходит. 
Вставить 2 числа между 3 и -13 не получится, потому что 3 - (-13) = 16 , а 16 на 3 не делится.
Поэтому вставим 3 числа.
16 : 4 = 4
3 - 4 = -1
-1 - 4 = -5
-5 - 4 = -9
Считаем сумму:
3 - 1 - 5 - 9 - 13 = -25
Число членов прогрессии = 5:
a1 = 3
a2 = -1
a3 = -5
a4 = -9
a5 = -13

Если не нравится делать методом подбора - можно сделать по формуле. Там и короче получается, просто методом подбора - понятнее.

S = n(a1 + an)/2
S = -25
n(a1+an)/2 = -25
n(a1+an) = -25 * 2 
n(a1+an) = -50
n(3-13) = -50
-10n = -50
n = 5
Ответ: Число членов = 5