Question

tg(75+3x) + tg(15–3x)=2 Найти корни уравнения. Очень надо.

Answer 1

tg(75 + 3x) = sin(75 + 3x) / cos(75 + 3x);  sin(75 + 3x) = cos(15 - 3x); cos(75 + 3x) = sin(15 - 3x); => tg(75 + 3x) = 1/tg(15 - 3x); пусть t = tg(75 + 3x); t ∈ (-00; +00);
t + 1/t = 2; t == 0;
t^2 - 2t + 1 = 0;
(t - 1)^2 = 0;
t = 1;
tga = 1; a = Pi/4 + Pi*n; n ─ целое; 75 = 5/6Pi
5Pi/6 + 3x = Pi/4 + Pi*n;
3x = (3Pi - 10Pi)/12 + Pi*n;
x = -7Pi/36 + Pi/3*n; n ─ целое;

Answer 2

только один вопрос: почему sin(75+3x)=cos(15–3x)

Answer 3

sin(a) = cos(Pi/2 - a)