Question

В зрительном зале театра было 550 мест. При расширении зала число мест в каждом ряду было увеличено на 2, а число рядов на 3. В результате в зале прибавилось 122 места. Сколько рядов стало в зрительном зале?

Answer 1

Пусть мест в ряду было х, а рядов у. Тогда ху=550 (1)
При расширении зала  мест в ряду стало (х+2), а рядов (у+3).
Тогда (х+2)(у+3)-ху=112 (2)
ху+2у+3х+6 -ху=112
2у+3х=116
2у=116-3х
у=58-1.5х
Подставим в уравнение (1)
х*(58-1.5х)=550
58х-1,5х²-550=0
3х²-116х+1100=0
D/4=58²-3*1100=64
√D=8
x₁=(58+8)/3=22
x₂=(58-8)/3=50/3 - не удовлетворяет смыслу задачи, так как число мест в ряду должно быть натуральным.
Тогда у=550/22=25 - было рядов до расширения зала.
25+3=28 (рядов) - стало после расширения зала.