Question

10 БАЛЛОВ!!!
$1+log_{6}(4-x) leq log_{6}(16- x^{2} )$

Answer 1

$1+ log_{6}(4-x) leq log_{6}(16- x^{2} )$
4 - x > 0 => x < 4
$16- x^{2} geq 0$ => x ∈ (-4;4)
Преобразовываем исходное уравнение
$log_{6} + log_{6}(4-x) leq log_{6}(16- x^{2} )$
$log_{6}6(4-x) leq log_{6}(16- x^{2} )$
$6(x-4) leq 16 - x^{2}$
$24-6x leq 16- x^{2}$
$x^{2} -6x+8 leq 0$
Решаем уравнение и получаем:
x1 = 2
x2 = 4 
(x-2)(x-4)$leq 0$ => x∈[2;4]

С учетом того. что x ∈(-4;4) получаем, что окончательный ответ x∈[2;4)

Answer 2

Надо было решить не уравнение, а неравенство.

Answer 3

А, ступил. Из квадратичного уравнения выходит, что x принадлежит [2;5]. Но с учетом того. что x должен лежать в промежутке (-4;4) получаем ответ x принадлежит [2;4)

Answer 4

Лучше исправить само решение. Там же есть кнопка "исправить".

Answer 5

как мы получили log в 6 степени? с числом 6(4-x) ?

Answer 6

Свойства логарифма log (a) + log (b) = log (ab)