Question

Найдите объём конуса, образующая которого равна 3 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов .

Answer 1

Высота, образующая и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник.
h = l / 2 = 3/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°,
R = l · cos30° = 3 · √3/2 = 3√3/2

Sосн = πR² = π · (3√3/2)² = 27π/4

V = 1/3 · Sосн · h = 1/3 · 27π/4 · 3/2 = 27π / 8