Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки К, М и Т - середины ребер СС1, В1С1, С1D1 соответственно. Найдите АС1, если периметр сечения куба плоскостью КМТ равен 12 корней из 2 см. Плиззз, помогите, срочно нужно :з

Answer 1

Полученное сечение- (мкт) - равносторонний треугольник . МТ=1/2 в1д1 МТ=12корней из 2/3=4корней из 2 В1Д1=2*4корней из 2=8 корней из 2. ( чтобы найти ребро куба нужно извлеч квадратный корень из половины квадрата диагонали грани) В1С1= корень из В1Д1в квадрате / 2 = 8 Так как все ребра у куба равны следовательно рассмотрим треугольник АС1С- прямоугольный АС1^2=С1С^2+АС^2. А так как ( С1С=В1С1; АС=В1Д1) получаем АС1= корень из 192= 8 корней из 3