Question

Ребята, помогите решить пожалуйста, ответ ноль получается. Хотя там еще должен был быть (1;log2 3)

Answer 1

$frac{2^{x}}{2^{x}-3} + frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + frac{5}{4^{x}-5cdot 2^{x}+6} leq 0\\4^{x}-5cdot 2^{x}+6=(2^{x})^2-5cdot 2^{x}+6=0; to t^2-5t+6=0; (t=2^{x})\\t_1=2,; t_2=3 (teorema; Vieta)\\4^x-5cdot 2^{x}+6=(2^{x}-2)(2^{x}-3)\\ODZ:; 2^{x}ne 2; to ; xne 1; ; i; ; 2^{x}ne 3; ,; 2^{x}ne 2^{log_23},; xne log_23\\ frac{2^{x}}{2^{x}-3} + frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + frac{5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} leq 0$

 $frac{2^{x}(2^{x}-2)+(2^{x}+1)(2^{x}-3)+5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)}<=0$

$frac{2cdot (2^{x})^2-3cdot 2^{x}+2}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} leq 0\\t=2^{x} textgreater 0; ,; 2t^2-3t+2=0; ,; ; D=9-16=-7 textless 0; to \\2t^2-3t+2 textgreater 0; ; pri; ; tin R; ; Rightarrow ; ; (2^{x}-2)(2^{x}-3) textless 0\\(t-2)(t-3) textless 0; ; ; ; +++(2)---(3)+++\\2 textless t textless 3; ; ; Rightarrow; ; ; left { {{2^{x} textgreater 2} atop {2^{x} textless 3}} right. ; left { {{x textgreater 1} atop {x textless log_23}} right. \\xin (1;log_23)$

Answer 2

Спасибо большое, все понял)))

Answer 3

Щчень хорошо.