Question

$log_{x} (x-2)* log_{x} (x+2) leq 0$

Answer 1

ОДЗ 
х>2
Произведение отрицательно, если сомножители разных знаков.
Значит , если х меньше либо равно 3 (log(x-2)<=0,x-2<1,x<3) , должно быть одновременно больше x> -1 (log(x+2)>0,x+2>1,x>-1). С учетом ОДЗ  2<x<=3.  Это одна область.
Если  х меньше либо рано1 , то второй сомножитель отрицателен, но первый не имеет смысла.
Так, что ответ:  2<x<=3

Answer 2

можешь расписать

Answer 3

добавил в скобках.

Answer 4

Здесь важно , а я не написал, что основание логарифма из-за области определения больше 2, поэтому если аргумент меньше 1, то логарим отрицателен.