Question

Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

√(-1-2cos10x)  ≥ 2 -√(3sin5x -2) ;
√(4sin²5x -3)  ≥ 2 -√(3sin5x -2) ;
√(4sin²5x -3) + √(3sin5x -2)   ≥ 2 ;
ОДЗ: sin5x≥(√3)2 .
* * * {4sin²5x -3≥0 ; 3sin5x -2≥0. ⇔
{4(sin5x +√3/2)(sin5x -√3/2) ≥0 ; sin5x≥2/3. ⇒  sin5x≥(√3)2 * * *

max(√(4sin²5x -3) + √(3sin5x -2) ) =2 , если  sin5x =1.  
(только равно, невозможно > 2 )

5x =π/2+2πn , n∈Z ⇔x =π/10+2πn/5 , n∈Z.

ответ: π/10+2πn/5 , n∈Z.