Question

найдите двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно 2,2/3(две целых,две третьих)а разность между этим числом,и числом,написанным теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 18

Answer 1

10x+y - общий вид двузначного числа.
х  и  у  - натуральные числа

$left { { frac{10x+y}{xy} =2 frac{2}{3} } atop {10x+y-(10y+x)=18}} right.$

10x+y - (10y+x)=18
10x+y-10y-x=18
9x-9y=18
9(x-y)=18
x-y=2
x=2+y

$frac{10(2+y)+y}{(2+y)y}= frac{8}{3} \ \ frac{20+11y}{2y+y^2}= frac{8}{3} \ \ 8(2y+y^2)=3(20+11y) \ 8y^2+16y-33y-60=0 \ 8y^2-17y-60=0 \ D=289+1920=2209=47^2 \ y_{1}= frac{17-47}{16}=- frac{30}{16}[net] \ \ y_{2}= frac{17+47}{16}=4$

x=2+4=6

64 - искомое число

Проверка:
64/(6*4)=64/24=8/3=2 ²/₃
64-46=18

Ответ: 64.