Question

Сила гравитационного притяжения между двумя шарами находящимися на расстоянии 4м друг от друга равна 16 нН. Какова будет сила притяжения между ними, если расстояние уменьшить до 2м? Ответ в наноНьютонах.

Answer 1

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами определяется как 
$F = G dfrac{m_1 m_2}{R^2},$
где $G$ - это гравитационная постоянная, $m_1, m_2$ - массы объектов, а $R$ - расстояние между объектами. Из формулы видно, что сила взаимного притяжения двух объектов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Значит, чем ближе расположены тела, тем сила притяжения больше.

Если уменьшить расстояние между шарами в 2 раза, $R' = R/2$, то сила гравитационного притяжения увеличится в 4 раза (2² раза):
$F' = G dfrac{m_1 m_2}{R'^2} = Gdfrac{m_1 m_2}{R^2/4} = 4 cdot G dfrac{m_1 m_2}{R^2} = 4 F$

Посчитаем численное значение. Было 16 нН, а стало $16cdot 4 = 64$ нН.
Ответ: 64 нН.