Question

Точки А(0;1), В(-2;4), С(2;1) являются вершинами треугольника АВС. а)Докажите ,что треугольник АВС равнобедренный.

Answer 1

Треугольник будет равнобедренным, если две его стороны окажутся равными. Вспользуемся формулой нахождения длины отезка по координатам его вершин. 

$[AC] = sqrt{2-0)^{2} + (1-1)^{2}} = sqrt{(2)^{2} + (0)^{2}} = sqrt{4} = sqrt{2}$

$[AB] = sqrt{(-2-0)^{2} + (4-1)^{2}} = sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2}} = sqrt{4+9} = sqrt{15}$

$[BC] = sqrt{(2-(-2))^{2} + (4-1)^{2}}=sqrt{(4)^{2} + (3)^{2}} = sqrt{16+9} = sqrt{25}=5$

Ни одна пара сторон не равна. Вывод: треугольник не равнобедренный.