Ответы
Ответ дал:
0
1)
![y = sqrt[3]{x} - frac{2}{ sqrt{x} } + frac{3}{x^2} +4=x^{ frac{1}{3}}-2x^{- frac{1}{2} }+3x^{-2}+4 \ y'= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{ sqrt{x^3} }- frac{6}{x^3}= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{xsqrt{x} }- frac{6}{x^3} y = sqrt[3]{x} - frac{2}{ sqrt{x} } + frac{3}{x^2} +4=x^{ frac{1}{3}}-2x^{- frac{1}{2} }+3x^{-2}+4 \ y'= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{ sqrt{x^3} }- frac{6}{x^3}= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{xsqrt{x} }- frac{6}{x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+sqrt%5B3%5D%7Bx%7D+-+frac%7B2%7D%7B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%2B+frac%7B3%7D%7Bx%5E2%7D+%2B4%3Dx%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D%7D-2x%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B2%7D++%7D%2B3x%5E%7B-2%7D%2B4+%5C+y%27%3D+frac%7B1%7D%7B3+sqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+%7D%2B+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7Bx%5E3%7D+%7D-+frac%7B6%7D%7Bx%5E3%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3+sqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bxsqrt%7Bx%7D+%7D-+frac%7B6%7D%7Bx%5E3%7D+++)
2)
![y=-3x^{-5}+15x^{-4}-2x^{-3}+ frac{1}{x}+2 \y'=15x^{-6}-60x^{-5}+6x^{-4}- frac{1}{x^2} y=-3x^{-5}+15x^{-4}-2x^{-3}+ frac{1}{x}+2 \y'=15x^{-6}-60x^{-5}+6x^{-4}- frac{1}{x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3x%5E%7B-5%7D%2B15x%5E%7B-4%7D-2x%5E%7B-3%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2B2+%5Cy%27%3D15x%5E%7B-6%7D-60x%5E%7B-5%7D%2B6x%5E%7B-4%7D-++frac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+)
3)
y = (x³ - 1)(x² + x + 1)
y' = 3x²(x² + x + 1) + (x³ - 1)(2x + 1) = 3x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x⁴ + x³ - 2x - 1 = 5x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1
4)
y = (2x + 1)(x³ + 3x - 1)
y' = 2(x³ + 3x - 1) + (2x + 1)(3x² + 3) = 2x³ + 6x - 2 + 6x³ + 6x + 3x² + 3 = 8x³ + 3x² + 12x + 1
5)
![y= frac{x^2}{2-x^2} \y'=frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}= frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2}= frac{4x}{(2-x^2)^2} y= frac{x^2}{2-x^2} \y'=frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}= frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2}= frac{4x}{(2-x^2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+frac%7Bx%5E2%7D%7B2-x%5E2%7D+%5Cy%27%3Dfrac%7B2x%282-x%5E2%29-x%5E2%28-2x%29%7D%7B%282-x%5E2%29%5E2%7D%3D+frac%7B4x-2x%5E3%2B2x%5E3%7D%7B%282-x%5E2%29%5E2%7D%3D+frac%7B4x%7D%7B%282-x%5E2%29%5E2%7D+)
6)
![y= frac{x^2+1}{x^2-1}=frac{x^2-1+2}{x^2-1}=1+frac{2}{x^2-1} \ \
y'=- frac{2x}{(x^2-1)^2} y= frac{x^2+1}{x^2-1}=frac{x^2-1+2}{x^2-1}=1+frac{2}{x^2-1} \ \
y'=- frac{2x}{(x^2-1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+frac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%5E2-1%7D%3Dfrac%7Bx%5E2-1%2B2%7D%7Bx%5E2-1%7D%3D1%2Bfrac%7B2%7D%7Bx%5E2-1%7D+%5C++%5C+%0Ay%27%3D-+frac%7B2x%7D%7B%28x%5E2-1%29%5E2%7D+)
7)
![y= frac{x^2-x+1}{x^2+1}=1-frac{x}{x^2+1} \y'=- frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}=frac{x^2-1}{(x^2+1)^2} y= frac{x^2-x+1}{x^2+1}=1-frac{x}{x^2+1} \y'=- frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}=frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+frac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx%5E2%2B1%7D%3D1-frac%7Bx%7D%7Bx%5E2%2B1%7D+%5Cy%27%3D-+frac%7Bx%5E2%2B1-x%2A2x%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%3Dfrac%7Bx%5E2-1%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D)
2)
3)
y = (x³ - 1)(x² + x + 1)
y' = 3x²(x² + x + 1) + (x³ - 1)(2x + 1) = 3x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x⁴ + x³ - 2x - 1 = 5x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1
4)
y = (2x + 1)(x³ + 3x - 1)
y' = 2(x³ + 3x - 1) + (2x + 1)(3x² + 3) = 2x³ + 6x - 2 + 6x³ + 6x + 3x² + 3 = 8x³ + 3x² + 12x + 1
5)
6)
7)
Ответ дал:
0
√(x^11) = x^5 √x
Ответ дал:
0
√(x^7) = x^3 √x
Ответ дал:
0
√(x^5) = x^2 √x
Ответ дал:
0
√(x^3) = x√x
Ответ дал:
0
В 3-ем примере (x³–1) = (x–1)(x² + x + 1), так как-то прощё было бы. Хотя дело, конечно ваше,
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад