Question

решите пожалуйста а то завал на парах

Answer 1

1)
$y = sqrt[3]{x} - frac{2}{ sqrt{x} } + frac{3}{x^2} +4=x^{ frac{1}{3}}-2x^{- frac{1}{2} }+3x^{-2}+4 \ y'= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{ sqrt{x^3} }- frac{6}{x^3}= frac{1}{3 sqrt[3]{x^2} }+ frac{1}{xsqrt{x} }- frac{6}{x^3}$
2)
$y=-3x^{-5}+15x^{-4}-2x^{-3}+ frac{1}{x}+2 \y'=15x^{-6}-60x^{-5}+6x^{-4}- frac{1}{x^2}$
3)
y = (x³ - 1)(x² + x + 1)
y' = 3x²(x² + x + 1) + (x³ - 1)(2x + 1) = 3x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x⁴ + x³ - 2x - 1 = 5x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1
4)
y = (2x + 1)(x³ + 3x - 1)
y' = 2(x³ + 3x - 1) + (2x + 1)(3x² + 3) = 2x³ + 6x - 2 + 6x³ + 6x + 3x² + 3 = 8x³ + 3x² + 12x + 1
5)
$y= frac{x^2}{2-x^2} \y'=frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}= frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2}= frac{4x}{(2-x^2)^2}$
6)
$y= frac{x^2+1}{x^2-1}=frac{x^2-1+2}{x^2-1}=1+frac{2}{x^2-1} \ \ y'=- frac{2x}{(x^2-1)^2}$
7)
$y= frac{x^2-x+1}{x^2+1}=1-frac{x}{x^2+1} \y'=- frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}=frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}$

Answer 2

√(x^11) = x^5 √x

Answer 3

√(x^7) = x^3 √x

Answer 4

√(x^5) = x^2 √x

Answer 5

√(x^3) = x√x

Answer 6

В 3-ем примере (x³–1) = (x–1)(x² + x + 1), так как-то прощё было бы. Хотя дело, конечно ваше,