Question

Помогите пожалуйста 117 ( 2,4)

Answer 1

117.2

$frac{ 1 + tg{ alpha } tg{ beta } }{ 1 - tg{ alpha } tg{ beta } } = frac{ ( 1 + tg{ alpha } tg{ beta } ) cos{ alpha } cos{ beta } }{ ( 1 - tg{ alpha } tg{ beta } ) cos{ alpha } cos{ beta } } = frac{ cos{ alpha } cos{ beta } + sin{ alpha } sin{ beta } }{ cos{ alpha } cos{ beta } - sin{ alpha } sin{ beta } } = frac{ cos{ ( alpha - beta ) } }{ cos{ ( alpha + beta ) } } ;$



117.4

$cos{ frac{ alpha }{2} }ctg{ frac{ alpha }{4} } + sin{ frac{ alpha }{2} } = cos{ frac{ alpha }{2} }ctg{ frac{ alpha }{4} } + sin{ frac{ alpha }{2} }tg{ frac{ alpha }{4} }ctg{ frac{ alpha }{4} } = \\ = ctg{ frac{ alpha }{4} } ( cos{ frac{ alpha }{2} } + sin{ frac{ alpha }{2} }tg{ frac{ alpha }{4} } ) = ctg{ frac{ alpha }{4} } ( cos{ frac{ alpha }{2} } + sin{ frac{ alpha }{2} } cdot frac{ 1 - cos{ frac{ alpha }{2} } }{ sin{ frac{ alpha }{2} } } ) = \\ = ctg{ frac{ alpha }{4} } ( cos{ frac{ alpha }{2} } + [ 1 - cos{ frac{ alpha }{2} } ] ) = ctg{ frac{ alpha }{4} } ;$

Answer 2

вы уже и подробно ему все расписали)))

Answer 3

ну вот уж и подумала, что комнтами по-быстрому отделаться не удалось, всё равно время потратила. Вот и написла.

Answer 4

вы постарались)))

Answer 5

117.2
(1+tqαtqβ)/(1-tqαtqβ) =(1+sinαsinβ/cosαcosβ)/(1-sinαsinβ/cosαcosβ) =
(cosαcosβ +sinαsinβ)/(cosαcosβ -sinαsinβ) =cos(α-β)/cos(α+β).
-------
117.4
cosα/2*ctqα/4+ sinα/2=cosα/2*cosα/4 /sinα/4 + sinα/2 =(cosα/2*cosα/4+sinα/2*sinα/4)/sinα/4 =  cos(α/2-α/4)/sinα/4 =cosα/4/ sinα/4 =ctqα/4.