Question

. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3x*cosx – sinx*sin3x = 1

Answer 1

Воспользуемся формулой: 
$cos( alpha + beta )=cos alpha cos beta -sin alpha sin beta$
В данном случае:
$cos (3x+x)=1\ cos4x=1$
$4x=2 pi n,n in mathbb{Z}|:4\ \ boxed{x= frac{pi n}{2} ,n in mathbb{Z}}$

Найдем наименьший положительный корень
$n=1;,,, x= dfrac{ pi }{2}$