Question

В треугольнике АВС. ВД-медиана,угол АВД < угол ВАС + угол ВСА. Доказать:что ВД> 1\2(это дробь:одна вторая)ВС.

Answer 1

Сделаем доп. Посторение
BD=B1D, BB1=2BD
2BD>BC
Расмоирим тругол.BCD и B1AD
1)угол 1= углу 2(верт)
1) AD=DC(по усл)
3)BD=B1D(по постр)
Следовательно
По 1 призн тругольники равны
Следовательно
Угол 3= углу 4
Угол 6< угла 5+ угла 4 (по усл)
Рассмотрим тругол ABB1
Угол A> угла B
Следовательно
BB1>AB1
2BD>BC
BD>1/2BC