Question

49х^2+16y^2+294x-64y-279=0

Answer 1

49x²+16y²+294x-64y-279=0
(49x²+294x)+(16y²-64y)-279=0
выделить полный квадрат:

((7x)²+2*7x*21+21²-21²)+((4y)²-2*4y*8+8²-8²)-279=0
(7x+21)²+(4y-8)²-784=0

(7*(x+3))²+(4*(y-2))²=28²
49*(x+3)²+16*(y-2)²=28² |:28²

$frac{(x+3) ^{2} }{16} + frac{(y-2) ^{2} }{49}=1$

$frac{(x+3) ^{2} }{ 4^{2} } + frac{(y-2)^{2} }{7 ^{2} } =1$