в прямоугольном треугольнике отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно 2:5. Найдите острые углы треугольника. с
объяснением, пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2R
R - радиус описанной окружности
R : r =5 : 2 => r = 0,4R
Тогда Один катет равен (0,4R+х)
Другой катет равен (2,4R - x)
Можно составить уравнение по теореме Пифагора
![(x+0,4R)^{2}+ (2,4R-x) ^{2} =4R ^{2} (x+0,4R)^{2}+ (2,4R-x) ^{2} =4R ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2B0%2C4R%29%5E%7B2%7D%2B+%282%2C4R-x%29+%5E%7B2%7D++%3D4R+%5E%7B2%7D+)
x= 1,2R или х = 1,6R
Тогда один катет равен 1,6R
Другой катет равен 1,2R
SinA =![frac{1,6R}{2R} =0,8 frac{1,6R}{2R} =0,8](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%2C6R%7D%7B2R%7D+%3D0%2C8)
<A = arcsin0,8
Соответственно <B= arcsin0,6
R - радиус описанной окружности
R : r =5 : 2 => r = 0,4R
Тогда Один катет равен (0,4R+х)
Другой катет равен (2,4R - x)
Можно составить уравнение по теореме Пифагора
x= 1,2R или х = 1,6R
Тогда один катет равен 1,6R
Другой катет равен 1,2R
SinA =
<A = arcsin0,8
Соответственно <B= arcsin0,6
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад