Question

знайдіть площу квадрата, діагонал якого дорівнює 6 см

Answer 1

• Площадь (S) квадрата вычисляется по формуле: S = a², где a - сторона квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, тогда необходимо найти a².

• Все стороны квадрата равны между собой.

Все четыре угла квадрата равны по 90°, поэтому диагональ квадрата разбивает его на два прямоугольных треугольника.

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

(6см)² = a²+a²;

2a² = 36см²;

a² = 36см²:2 = 18см².

Ответ: 18см².

*Согласно приведённым вычислениям можно получить формулу площади (S) квадрата через его диагональ (d): $S=\dfrac{d^2}2$