Question

углы k и n треугольника pkn равны соответственно 74 и 61. Найдите KN,если диаметр окружности,описанной около треугольника PKN,равен 18

Answer 1

Ответ:

KN = 9√2

Объяснение:

Найдем угол Р как третий угол в треугольнике.

P = 180° - K - N = 180° - 74° - 61° = 45°

По теореме синусов

KN/sin P = KP/sin N = PN/sin K = 2R

Здесь 2R = В = 18 - диаметр описанной окружности.

KN = 2R*sin P = 2R*sin 45° = 18*√2/2 = 9√2