Question

Решите пожалуйста : 2x-(x-1)²>2x²

Answer 1

$2x-(x-1)^2 textgreater 2x^2 \ 2x textgreater 2x^2 + x^2 - 2x + 1 \ 3x^2 - 4x + 1 textless 0\ 3x^2 -4x + 1 = 0 \ D1 = (-2)^2 - 3 * 1 = 4 - 3 = 1 \ x_{12} = frac{2б1 }{3} \ x_1 = 3 \ x_2 = frac{1}{3}$
Методом интервалов находим ответ:
    +              -              +
-----------o-----------o-------------> x
             1/3          3
$x$ ∈ $( frac{1}{3};3)$