Question

составить уравнения касательной ,проведенной к графику функции y=1/3x^3-2x-4 в точке с абциссой х=0

Answer 1

$y(x)=frac{1}{3}x^3-2x-4; ; ; x_0=0\\y`(x)= frac{1}{3}*3x^2-2=x^2-2\y`(x_0)=y`(0)=0^2-2=-2\y(x_0)=y(0)=frac{1}{3}*0^3-2*0-4=-4 \\y=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)\y=-4+(-2)(x-0)\y=-4-2x$

$y=-2x-4$ - искомая касательная