Question

докажите, что одна любоя диогональ четырех угольника меньше половины его периметра

Answer 1

Диагональ четырехугольника образует с его сторонами (в сумме полупериметр) треугольник. Условие существования треугольника - сумма длин двух сторон больше длины третьей. Значит сумма двух сторон четырехугольника меньше его диагонали.