Ответы
Ответ дал:
1
Путем подстановки, выходит:
В 307(а) наименьшее значение функции при х=1, выходит :
![f(x)=1^4-4*1+5=1-4+5=2 f(x)=1^4-4*1+5=1-4+5=2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D1%5E4-4%2A1%2B5%3D1-4%2B5%3D2)
наибольшее при х=-3
![f(x)=(-3)^4-4*(-3)+5=81+12+5=98 f(x)=(-3)^4-4*(-3)+5=81+12+5=98](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%28-3%29%5E4-4%2A%28-3%29%2B5%3D81%2B12%2B5%3D98)
308(b) наименьшее при х=-3, а наибольшее при х = 3
![2*(-3)^3+3*(-3)^2+ \frac{3}{2} *(-3)+30=-54+27-4,5+30=-1,5 2*(-3)^3+3*(-3)^2+ \frac{3}{2} *(-3)+30=-54+27-4,5+30=-1,5](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28-3%29%5E3%2B3%2A%28-3%29%5E2%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A%28-3%29%2B30%3D-54%2B27-4%2C5%2B30%3D-1%2C5)
![2*3^3+3*3^2+ \frac{3}{2} *3+30=54+27+4,5+30=115,5 2*3^3+3*3^2+ \frac{3}{2} *3+30=54+27+4,5+30=115,5](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A3%5E3%2B3%2A3%5E2%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A3%2B30%3D54%2B27%2B4%2C5%2B30%3D115%2C5)
В 307(а) наименьшее значение функции при х=1, выходит :
наибольшее при х=-3
308(b) наименьшее при х=-3, а наибольшее при х = 3
Ответ дал:
0
307 a)
y`=(x⁴-4x+5)`=4x³-4
y`=0
4x³-4=0
x=1
1∈[-3;2] и является внутренней точкой этого отрезка.
Находим знак производной:
[-3]___-____(1)_+_[2]
x=1- точка минимума, производная при переходе через точку х=1 меняет знак с - на +
Находим значения в этой точке и на концах отрезка:
у(1)=1⁴-4·1+5=2
у(-3)=(-3)⁴-4·(-3)+5=98
у(2)=2⁴-4·2+5=16-8+5=13
Наибольшее у(-3)=98
Наименьшее у(1)=2
308 а)
у`=(2x³-(3/2)x²+2)`=6x²-3x
y`=0
6x²-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0 x=1/2
х=1\2 - внутренняя точка отрезка [0;3]
Находим знак производной
[0]_-_(1/2)____+_____[3]
x=1/2- точка минимума, при переходе через точку х=1/2 производная меняет знак с - на +.
Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка
у(1/2)=2·(1/2)³-(3/2)·(1/2)²+2=1 целая 7/8 - наименьшее значение
у(0)=2
у(3)=2·3³-(3/2)·2²+2=54-6+2=50 - наибольшее значение
308 б)
у`=(2x³+3x²+(3/2)х+30)`=6x²+6x+3/2
y`=0
6x²+6x+(3/2)=0
или
4x²+4х+1=0
(2x+1)²=0
х=-1/2 - внутренняя точка отрезка [-3;3]
Знак производной при переходе через точку х=-1/2 не меняется
[-3]---- +------(1/2)---+-----[3]
x=0 x=1/2
функция возрастает на [-3;3]
y(-3)=2·(-3)³+3·(-3)²+(3/2)·(-3)+30=-54+27-4,5+30=-1,5- наименьшее значение
y(3)=2·(3)³+3·(3)²+(3/2)·(3)+30=54+27+4,5+30=115,5 - наибольшее значение
Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка
у(1/2)=2·(1/2)³-(3/2)·(1/2)²+2=1 целая 7/8 - наименьшее значение
у(0)=2
у(3)=2·3³-(3/2)·2²+2=54-6+2=50 - наибольшее значение
y`=(x⁴-4x+5)`=4x³-4
y`=0
4x³-4=0
x=1
1∈[-3;2] и является внутренней точкой этого отрезка.
Находим знак производной:
[-3]___-____(1)_+_[2]
x=1- точка минимума, производная при переходе через точку х=1 меняет знак с - на +
Находим значения в этой точке и на концах отрезка:
у(1)=1⁴-4·1+5=2
у(-3)=(-3)⁴-4·(-3)+5=98
у(2)=2⁴-4·2+5=16-8+5=13
Наибольшее у(-3)=98
Наименьшее у(1)=2
308 а)
у`=(2x³-(3/2)x²+2)`=6x²-3x
y`=0
6x²-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0 x=1/2
х=1\2 - внутренняя точка отрезка [0;3]
Находим знак производной
[0]_-_(1/2)____+_____[3]
x=1/2- точка минимума, при переходе через точку х=1/2 производная меняет знак с - на +.
Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка
у(1/2)=2·(1/2)³-(3/2)·(1/2)²+2=1 целая 7/8 - наименьшее значение
у(0)=2
у(3)=2·3³-(3/2)·2²+2=54-6+2=50 - наибольшее значение
308 б)
у`=(2x³+3x²+(3/2)х+30)`=6x²+6x+3/2
y`=0
6x²+6x+(3/2)=0
или
4x²+4х+1=0
(2x+1)²=0
х=-1/2 - внутренняя точка отрезка [-3;3]
Знак производной при переходе через точку х=-1/2 не меняется
[-3]---- +------(1/2)---+-----[3]
x=0 x=1/2
функция возрастает на [-3;3]
y(-3)=2·(-3)³+3·(-3)²+(3/2)·(-3)+30=-54+27-4,5+30=-1,5- наименьшее значение
y(3)=2·(3)³+3·(3)²+(3/2)·(3)+30=54+27+4,5+30=115,5 - наибольшее значение
Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка
у(1/2)=2·(1/2)³-(3/2)·(1/2)²+2=1 целая 7/8 - наименьшее значение
у(0)=2
у(3)=2·3³-(3/2)·2²+2=54-6+2=50 - наибольшее значение
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад