Question

Текстовая задача. Можно ли решить данную задачу не используя систему уравнений? если нет, то пожалуйста систему с полными подробностями.

Женя и Таня купили туфли, шапочки и шарфы. Всего заплатили 75р., каждая вещь купленная для Тани в 1,5 раза дороже,чем такая же вещь,купленная для Жени. Танины туфли в 10 раз дороже её шапочки и в 3 раза дороже шапочки и шарфа Жени. Сколько стоит каждая купленная вещь?

Answer 1

Попробую иной вариант.

Из условия вытекает, что весь комплект обмундирования на Женю стоит дешевле, чем на Таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на Женю стоит 30, на Таню 45. 

Обозначим цену шапочки для Жени за х, и шарфика для Жени за у.
Тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей Тани, значит туфли Тани стоят 3*(х+у). Верно?
Значит туфли для Жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле).
Значит весь комплект для Жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30
Значит х+у = 10
Значит туфли Жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20.
Значит туфли Тани стоят 20 * 1,5 = 30.

По условию шапочка Тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит Танина шапочка стоит 30 / 10 = 3.
Женина шапочка, соответственно, 2.

Получаем Танин шарф = 45 - 30 - 3 = 12
Женин шарф = 12 / 1,5 = 8.

Проверь, сходится ли контрольная сумма чека.