Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x+4 и y=4-x
Обязательно нужен график 

Answer 1

y=x^2-4x+4, y=4-x

 

Ищем точки пересечения.

 

$x^2-4x+4 = 4-x\\ x^2-3x = 0\\ x(x-3) = 0\\ x_1 = 0, x_2 = 3\\ x(x-3) < 0, 0 < x < 3\\ intlimits^3_0{4-x}, dx - intlimits^3_0{x^2-4x+4}, dx=\\ intlimits^3_0{4-x - x^2+4x-4}, dx =\\ intlimits^3_0{-x^2+3x}, dx = -frac{x^3}{3}+frac{3}{2}x^2|limits^3_0 =\\ -9 + 13,5 = 4,5$