Question

В треугольнике ABC с прямым углом C AB = 10, AC = 6. Найдите CK, если известно, что AK проходит через центр вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

ΔАВС --прямоугольный, ВС²=10²-6²; ВС=8
АК проходит через центр вписанной окружности, значит АК -- биссектриса угла А.  АК делит ВС на отрезки, которые пропорциональны двум двум другим сторонам. СК:КВ=6:10,  СК:КВ=3:5, СК=8:(3+5)*3=3