Question

Сократите дробь
cos14α+cos10α / cos5αcos7α-sin5αsin7α

Answer 1

1) cos14α+cos10α=2cos((14α+10α)÷2)·cos((14α-10α)÷2)=2cos12α·cos2α
Это будет наш числитель после преобразования.
2) cos5α·cos7α-sin5α·sin7α=cos(5α+7α)=cos12α
Это наш знаменатель после преобразования.
3) (2cos12α·cos2α) ÷ (cos12α) = 2cos2α


P.S. 2cos2α ещё можно представить как 2(1-2sin²α)=2-4sin²α