Question

40 баллов, помогите найти неопределённый интеграл sin(4x)*sin(5x)dx

Answer 1

$\int\limits {sin(4x)*sin(5x)} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {(cos(5x-4x)-cos(5x+4x))} \, dx =$$\int\limits {cosx} \, dx -\int\limits {cos(9x)} \, dx =sinx- \frac{1}{9} \int\limits {cos(9x)} \, d(9x) =sinx- \frac{sin(9x)}{9}$