Question

В первой урне было 3 белых и 7 черных шара. Во второй урне 5 белых, 15 черных.
Из наудачу взятой урны вынули 1 шар, какова вероятность того, что шар окажется белым?

Answer 1

Событие А - вытащили белый шар.
Вытащить его могли из первой урны или из второй.

Гипотеза В1-шар вытащили из 1-ой урны.
Гипотеза В 2 -из 2-ой.

Р(В1)=1/2 -вероятность вытащить белый шар из первой урны
Р(В2)=1/2-из второй (так как урн всего две)

Р (А/В1)=3/10 -вероятность вытащить белый шар из первой урны
Р (А/В2)=5/20=1/4 -вероятность вытащить его из 2-ой урны

По формуле полной вероятности
Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)

Р(А)=1/2*3/10+1/2*1/4=11/40 -вероятность того,что шар окажется белым