Question

Помогите, пожалуйста, исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график.
у=(х^2-5)/(x+2)
Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) Найти область определения функции; 2) Исследовать функцию на непрерывность; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) Найти интервал возрастания и убывания функции и точки экстремума; 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) Найти асимптоты графика функции.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Функция  Y= (x²-5)/(x+2)
График в приложении
Синий - функция
Красный - производная
Производная Y' = (x²+4x+5) / (x²+4x+4)
Область определения - кроме х = -2   х⊂(-∞;-2)  (-2;+∞)
Область значений - все
Производная всегда положительная - функция всегда возрастает
В пределах +/- ∞