Question

Это система:
2под корень(x+y)-3под корень(x-y)=3
3под корень(x+y)+под корень(x-y)=10
решите заменой неизвестных пожалуйста

Answer 1

обозначим √(x+y) = a и √(x-y)= и, поэтому систему запишем так
2a-3b=3
3a+b=10 отсюда b=10-3a
2a-30+9a-3
a=3
b=10-9=1 зная эти значения перепишем систему
√(x+y)=3
√(x-y)= 1 при этом подкоренные выражения должны быть больше или равны 0, а именно x+y≥0 и x-y≥0
возведем в степень
x+y=9
x-y=1
x=1+y
1+y+y=9
y=4
x=1+4=5
проверим условия x+y≥0 и x-y≥0 
5+4≥0
9≥0 верно
5-4≥0
 1≥0 верно
значит решениям данной системы уравнений будет x=5 y =4