Question

в прямоугольнои треугольнике ABC(угол С=90 градусов, медианы пересекаются в точке О, OB=10см,BC=12 см.найте гипотенузу треугольника

Answer 1

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.Если ОВ=10, то ОК=5, ВК=10+5=15
для прямоугольного треугольника СВК:
СК=√(15²-12²)=9
так как ВК медиана, следовательно СК=АК=9
АС=2*9=18
АВ=√(18²+12²)=6√13
отв:6√13